圆周率日谜题

去年的圆周率日，笔者解析了一段神奇的求圆周率代码，可以求出任意精度的。今年正发愁不知道写些什么，偶然间看到一道来自北大数院公众号的题目，索性分享过来：

使用 1 至 20 间至多四个整数（可以相同），利用加、减、乘、除、乘方、对数和阶乘，构造出一个算式，使其计算出一个尽可能接近的数。规定：

• 每个整数在算式中只能用一次；
• 运算必须在有限步之内完成；
• 提供的整数不能拼凑，例如不能由 1 和 10 拼出 110；
• 并且，乘方、对数都是二元运算，不提供自然对数底等常数，也不提供其它函数；
• 阶乘是唯一允许的一元运算。

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